编辑推荐
小灰的算法故事给算法这颗“炮弹”包上了“糖衣”，让算法的威力潜藏于内，外表不再吓人，萌萌哒Q弹可爱。
从基本数据结构，到各类排序算法，再到面试算法，再到职场应用，书中的主角小灰和大黄带领大家逐个破解。
和一群快乐的小仓鼠共同领悟算法思想、理解算法对内存空间和性能的影响，并开动脑筋去寻求解决问题的尚佳方案。
内容简介
本书通过主人公小灰的心路历程，用漫画的形式讲述了算法和数据结构的基础知识，复杂多变的算法面试题目及算法的实际应用场景。首先介绍了算法和数据结构的总体概念，告诉大家算法是什么，数据结构又是什么，都有哪些用途，如何分析时间复杂度，如何分析空间复杂度。第二章 介绍了最基本的数据结构，包括数组、链表、栈、队列、哈希表的概念和读写操作。第三章 介绍了树和二叉树的概念、二叉树的各种遍历方式、二叉树的特殊形式二叉堆和优先队列的应用。第四章 介绍了几种典型的排序算法，包括冒泡排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序。第五章 介绍了十余种职场上流行的算法面试题目及详细的解题思路。例如怎样判断链表有环、怎样计算大整数加法等。第六章 介绍了算法在职场上的一些应用，例如使用LRU算法来淘汰冷数据，使用Bitmap算法来统计用户特征等。
作者简介
微信公众号程序员小灰的作者，多年的软件行业从业经验，先后在京东金融和摩拜科技从事算法和研发相关工作，对算法有着深入的研究。
目录
第1章 算法概述 / 1
1.1 算法和数据结构 / 1
1.1.1 小灰和大黄 / 1
1.1.2 什么是算法 / 3
1.1.3 什么是数据结构 / 7
1.2 时间复杂度 / 8
1.2.1 算法的好与坏 / 8
1.2.2 基本操作执行次数 / 10
1.2.3 渐进时间复杂度 / 12
1.2.4 时间复杂度的巨大差异 / 15
1.3 空间复杂度 / 16
1.3.1 什么是空间复杂度 / 16
1.3.2 空间复杂度的计算 / 19
1.3.3 时间与空间的取舍 / 21
1.4 小结 / 22
第2章 数据结构基础 / 23
2.1 什么是数组 / 23
2.1.1 初识数组 / 23
2.1.2 数组的基本操作 / 26
2.1.3 数组的优势和劣势 / 32
2.2 什么是链表 / 33
2.2.1 “正规军”和“地下党” / 33
2.2.2 链表的基本操作 / 35
2.3 栈和队列 / 42
2.3.1 物理结构和逻辑结构 / 42
2.3.2 什么是栈 / 43
2.3.3 栈的基本操作 / 44
2.3.4 什么是队列 / 45
2.3.5 队列的基本操作 / 46
2.3.6 栈和队列的应用 / 50
2.4 神奇的散列表 / 51
2.4.1 为什么需要散列表 / 51
2.4.2 哈希函数 / 54
2.4.3 散列表的读写操作 / 55
2.5 小结 / 59
第3章 树 / 61
3.1 树和二叉树 / 61
3.1.1 什么是树 / 61
3.1.2 什么是二叉树 / 64
3.1.3 二叉树的应用 / 67
3.2 二叉树的遍历 / 71
3.2.1 为什么要研究遍历 / 71
3.2.2 深度优先遍历 / 73
3.2.3 广度优先遍历 / 84
3.3 什么是二叉堆 / 88
3.3.1 初识二叉堆 / 88
3.3.2 二叉堆的自我调整 / 90
3.3.3 二叉堆的代码实现 / 95
3.4 什么是优先队列 / 98
3.4.1 优先队列的特点 / 98
3.4.2 优先队列的实现 / 99
3.5 小结 / 103
第4章 排序算法 / 105
4.1 引言 / 105
4.2 什么是冒泡排序 / 107
4.2.1 初识冒泡排序 / 107
4.2.2 冒泡排序的优化 / 110
4.2.3 鸡尾酒排序 / 114
4.3 什么是快速排序 / 118
4.3.1 初识快速排序 / 118
4.3.2 基准元素的选择 / 120
4.3.3 元素的交换 / 122
4.3.4 单边循环法 / 125
4.3.5 非递归实现 / 128
4.4 什么是堆排序 / 131
4.4.1 传说中的堆排序 / 131
4.4.2 堆排序的代码实现 / 134
4.5 计数排序和桶排序 / 137
4.5.1 线性时间的排序 / 137
4.5.2 初识计数排序 / 138
4.5.3 计数排序的优化 / 140
4.5.4 什么是桶排序 / 145
4.6 小结 / 149
第5章 面试中的算法 / 150
5.1 踌躇满志的小灰 / 150
5.2 如何判断链表有环 / 151
5.2.1 一场与链表相关的面试 / 151
5.2.2 解题思路 / 155
5.2.3 问题扩展 / 158
5.3 最小栈的实现 / 161
5.3.1 一场关于栈的面试 / 161
5.3.2 解题思路 / 163
5.4 如何求出最大公约数 / 166
5.4.1 一场求最大公约数的面试 / 166
5.4.2 解题思路 / 168
5.5 如何判断一个数是否为2的整数次幂 / 173
5.5.1 一场很“2”的面试 / 173
5.5.2 解题思路 / 175
5.6 无序数组排序后的最大相邻差 / 178
5.6.1 一道奇葩的面试题 / 178
5.6.2 解题思路 / 179
5.7 如何用栈实现队列 / 184
5.7.1 又是一道关于栈的面试题 / 184
5.7.2 解题思路 / 186
5.8 寻找全排列的下一个数 / 191
5.8.1 一道关于数字的题目 / 191
5.8.2 解题思路 / 193
5.9 删去k个数字后的最小值 / 196
5.9.1 又是一道关于数字的题目 / 196
5.9.2 解题思路 / 198
5.10 如何实现大整数相加 / 205
5.10.1 加法，你会不会 / 205
5.10.2 解题思路 / 206
5.11 如何求解金矿问题 / 211
5.11.1 一个关于财富自由的问题 / 211
5.11.2 解题思路 / 213
5.12 寻找缺失的整数 / 223
5.12.1 “五行”缺一个整数 / 223
5.12.2 问题扩展 / 225
第6章 算法的实际应用 / 230
6.1 小灰上班的第1天 / 230
6.2 Bitmap的巧用 / 232
6.2.1 一个关于用户标签的需求 / 232
6.2.2 用算法解决问题 / 234
6.3 LRU算法的应用 / 241
6.3.1 一个关于用户信息的需求 / 241
6.3.2 用算法解决问题 / 243
6.4 什么是A星寻路算法 / 249
6.4.1 一个关于迷宫寻路的需求 / 249
6.4.2 用算法解决问题 / 251
6.5 如何实现红包算法 / 262
6.5.1 一个关于钱的需求 / 262
6.5.2 用算法解决问题 / 264
6.6 算法之路无止境 / 268
前言
推荐序
初识小灰是因为在他的微信公众号看到一篇讲动态规划的文章，当时觉得挺意外，没想到还能有人用漫画来解释动态规划算法。
所谓算法，其实是个很宽泛的概念。有理解起来难度超大，烧脑到要“爆炸”的；也有简单直接，一目了然的；更多的却是，虽然看起来复杂，但只要方法得当，搞清原理，掌握起来还是很容易的那种算法。
可是很多人被“算法”二字“狰狞”的外表吓住了，久久不敢接触它。好不容易斗胆翻翻算法书，结果看到的不是大篇大篇的代码，就是乱七八糟的符号。这都是什么呀？！算了，看来是学不会算法了，放弃吧……
但凡书籍文章，最难读的，肯定是公式符号；而最好读的，无外乎图像、对话等。本书作者以可爱的小灰和大黄两个漫画形象为主人公，把对算法的描述过程嵌入到它们的对话之中，并辅之以图形等直观方式来表达数据结构和操作步骤——这种表达形式带着天然的亲和力，完全没有计算机背景的读者读来也不觉得生硬。
小灰所做的事情，就是给算法这颗“炮弹”包上了“糖衣”，让算法的威力潜藏于内，外表不再吓人，反而变得萌萌哒，Q弹可爱，清新怡人。
先干为敬，让我们一起吞了这颗包着“炸药”的“糖丸”吧！
——李烨，微软高级软件工程师
许多程序员对算法望而生畏，认为算法是一门高深莫测的学问。
以前我曾经面试过一个求职者，起初考查他的技术功底和项目经验，他都回答得不错。接下来我对他说：“OK，那我考查一下你的算法水平吧。”
题目还没说出口，该求职者立马摆摆手说：“不要不要，我算法不行的！”
我还是有些不甘心，接着说道：“我只考查最基础的，你说说冒泡排序的基本思路吧！”
他仍旧说：“我不知道，我算法一点都不会……”
算法真的那么难，真的那么无趣吗？
恰恰相反，算法是编程领域中最有意思的一块内容，也不像许多人想象的那样难以驾驭。
许多人把算法比作程序员的“内功”，但笔者觉得这个比喻并不是很恰当。内功实实在在，没有任何巧妙可言，而算法天马行空，千变万化，就像金庸笔下令狐冲的一套独孤九剑。
学习算法，我们不需要死记硬背那些冗长复杂的背景知识、底层原理、指令语法……需要做的是领悟算法思想、理解算法对内存空间和性能的影响，以及开动脑筋去寻求解决问题的最佳方案。相比编程领域的其他技术，算法更纯粹，更接近数学，也更具有趣味性。
我一直希望写出一些东西，让更多的IT同行能够领略到算法的魅力，可是用什么方式来写呢？
2016年9月，一次突如其来的灵感让我创造了一个初出茅庐的菜鸟程序员形象，这个菜鸟程序员名叫小灰。
程序员小灰的故事活跃在同名的微信公众号上，该公众号用漫画的形式诉说着小灰一次又一次的面试经历，倔强的小灰屡战屡败，屡败屡战。小灰是我刚刚入行时的真实写照，相信许多程序员也能从中看到自己的影子。
终于，在朋友们的支持和鼓励下，程序员小灰的故事从微信公众号搬到了纸质图书上。能让更多同行看到小灰的故事，我感到十分欣慰。
本书特色
这本书通过漫画的形式，讲述了小灰学习算法和数据结构知识的心路历程。书中许多内容源于本人的微信公众号，但是比公众号上所展现的内容更加系统、全面，也更加严谨。
本书的前4章是对算法基础知识的讲解，没有算法和数据结构基础的读者可以从头开始进行系统学习。
前 言
对于有一定基础的读者，也可以选择从第5章面试题的讲解开始阅读，每一道面试题目都是相对独立的，并不需要严格地按顺序学习。同时，也推荐大家适当看看前面的内容，巩固一下自己的算法知识体系。
这不是一本编程入门书。在编程方面完全零基础的读者，建议至少先了解一门编程语言。
这也不是一本局限于某个编程语言的书，虽然书中的代码示例都是用Java来实现的，但算法思想是相通的。在实现代码时，书中尽可能规避了Java语言的特殊语法和工具类，相信熟悉其他语言的开发者也不难看懂。
勘误和支持
除书中所提供的代码示例以外，大家也可以关注微信公众号“程序员小灰”，在后台回复“漫画算法”，获得全书完整的、可运行的代码。为了保证代码的简洁，在部分代码实现中省略了烦琐的参数判空和验证逻辑。由于作者水平有限，书中难免会出现一些错误，恳请广大读者批评指正。
读者如果在阅读过程中产生疑问或发现Bug，欢迎随时到微信公众号的后台留言。
“程序员小灰”微信公众号二维码如下。
致谢
感谢微信公众号“程序员小灰”的读者。你们的鼓励和支持，给了我坚持创作的动力。感谢成都道然科技有限责任公司的姚新军老师。有了他的肯定、支持和指导意见，才有了这本书的正式出版。
感谢朴提、单耳和康慧三位插画师所画的精彩插画，是你们让小灰的形象更丰满、更可爱。感谢为本书审稿的杨道谈先生，感谢为本书写序的李烨老师，感谢在百忙之中阅读书稿并写书评的专家们，他们是刘欣、张洪亮、安晓辉、李艳鹏、翟永超等。
特别感谢我的父母，是他们把我带进了数学的大门。在我上小学的时候，是他们的坚持，才让我有机会学习奥数，参加数学竞赛，并对数学和逻辑产生了兴趣。在这本书的写作过程中，又是他们辛苦努力屏蔽生活琐事对我的干扰，让我能够全身心地投入到本书的写作当中。
谨以此书献给我的家人，我的读者，以及热爱编程的朋友们！
——魏梦舒，微信公众号“程序号小灰”的作者
